Multidimensional Wave Digital Filters and Wavelets (Mehrdimensionale Wellendigitalfilter und Wavelets)


Gottscheber, Achim


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URL: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/13
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-131
Document Type: Doctoral dissertation
Year of publication: 1998
Publishing house: Universität Mannheim
Evaluator: Fliege, Norbert J.
Date of oral examination: 23 September 1998
Publication language: English
Institution: School of Business Informatics and Mathematics > Elektrotechnik (Fliege Em)
MADOC publication series: Veröffentlichungen des ZEW (Leibniz-Zentrum für Europäische Wirtschaftsforschung) > ZEW Discussion Papers
Subject: 510 Mathematics
Subject headings (SWD): Mehrdimensionale Signalverarbeitung , Wellendigitalfilter , Wavelet
Keywords (English): Wavelet , Wave Digital Filters , Multidimensional Signal Processing
Abstract: Das Kernziel dieser Dissertation ist der Entwurf von orthogonalen, mehrdimensionalen Wellendigitalfiltern für nichtseparierbare Abtastmatritzen (z.B. Quincunx-, Hexagonal-, BCCS-Matrix). Damit der Leser einen einfacheren Einstieg in den Filterentwurf hat, sind einige Grundlagen elektrischer Netzwerke und Filter vom analogen als auch vom digitalen Typ in Kapitel 2 angegeben. Wichtiges Beiwerk, welches digitale Filter mit der Wavelettransformation verknüpft, ist zusammengefaßt. Es wird weiterführende Literatur angegeben, die diesen Stoff ausführlicher behandelt. Weiterhin werden wichtige Abtastsätze präsentiert und ein angegebener Vergleich über die minimale Abtastrate zeigt einen interessanten Aspekt. Kapitel 3 zeigt Verbindungen von Wellendigitalfiltern zu ihren analogen Referenzfiltern. Desweiteren wird gezeigt, wie man eine perfekte Rekonstruktion mit Filterbänken erreicht ohne eine spektrale Faktorisierung durchführen zu müssen. Bekannte Wavelets, wie z.B. Meyer Wavelets, Sinc-Wavelet (Littlewood-Paley Wavelet), Haar Wavelet, Daubechies Wavelets und Butterworth Wavelets, sind in Kapitel 4 präsentiert. Weiterhin werden bekannte Filter gezeigt, die (sofern einige Einschränkungen eingehalten werden) benutzt werden können um neue orthonormale Wavelets, nämlich Cosinus-Rolloff Wavelets und Chebyshev Wavelets zu generieren. Es wird auch ein Filter präsentiert mit welchem eine Verschiebung der Abtastwerte um einen beliebigen reellen Wert effizient erfolgen kann. In den Kapiteln 5, 6 und 7 werden Entwurfsmethoden für mehrdimensionale Filter angegeben mit denen nichtseparierbare, orthogonale Wavelets (zwei- und dreidimensional) erzeugt werden können.
Translation of the title: null (English)
Translation of the abstract: The main target of this thesis is the design of orthogonal multidimensional wave digital filters for nonseparable sampling matrices (e.g. Quincunx-, Hexagonal-, and BCCS-matrix). In order to be able to find an easy access to filter designs, some basic background knowledge of electrical circuits and filters of analogue as digital type are reviewed in chapter 2. Important ingredients that link a digital filter to a wavelet transform are summarised and it is referred to other literature for a more detailed discussion. Furthermore, important sampling theorems are discussed and a comparison on the minimum-sampling rate is given that shows interesting aspects. Chapter 3 recapitulates relationships of wave digital filters to their analogue reference filters. How a perfect reconstruction system can be build without the need of a spectral factorisation method is also presented. Known wavelet bases such as Meyer wavelets, Sinc wavelet (Littlewood-Paley wavelet), Haar wavelet, Daubechies wavelets and Butterworth wavelets are listed in chapter 4. Furthermore, known filters are presented that, under some restrictions, can be used to generate new orthonormal wavelet bases, e.g., raised-cosine wavelets and Chebyshev wavelets. Also presented is a filter that can perform a fractional shift of sampled sequence very efficiently. The chapters 5, 6 and 7 show filter design methods for multidimensional filters that can generate nonseparable, orthogonal wavelets (two- and three-dimensional). (English)
Additional information:

Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Gottscheber, Achim (1998) Multidimensional Wave Digital Filters and Wavelets (Mehrdimensionale Wellendigitalfilter und Wavelets). Open Access [Doctoral dissertation]
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