Die L2-Spurformel von Arthur im Fall der Gruppe GSp(4): Die gemittelten Charaktere der diskrete Serie an der unendlichen Stelle


Schröder, Michael


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1721
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-17217
Document Type: Working paper
Year of publication: 1992
Publication language: German
Institution: School of Business Informatics and Mathematics > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC publication series: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Subject: 510 Mathematics
Subject headings (SWD): Spurformel , Lefschetz-Fixpunktsatz , Kohomologie , Hecke-Operator
Abstract: Die L²-Spurformel von Arthur beschreibt den Lefschetzcharakter der Wirkung eines Heckeoperators auf der L²-Kohomologie einer Shimuravarietät zu einer reduktiven Gruppe G durch die geometrische Seite der allgemeinen Spurformel von Arthur zu G. Ihre Besonderheit liegt darin, daß auf der geometrischen Seite nur die Konjugationsklassen elliptischer halbeinfacher Elemente auftreten und so alle Terme dort einfache Interpretationen haben. Wir erinnern daran im ersten Kapitel unserer Arbeit. Die L²-Spurformel gibt so eine endliche, geschlossene Formel für den Lefschetzcharakter. Motiviert ist unsere Arbeit durch die Frage, ob man auf diese Weise Aussagen über die zweite Kohomologie der Gruppe GSp(4) erhalten kann. Die Vereinfachungen auf der geometrischen Seite in der Spurformel finden ausschließlich an der unendlichen Stelle statt. Ausdruck hierfür sind die gemittelten diskrete Serie Charaktere ΦM(ϒ , r) auf der geometrischen Seite der L²-Spurformel. Harish-Chandra hat für sie allgemeine Formeln im Fall M
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Schröder, Michael (1992) Die L2-Spurformel von Arthur im Fall der Gruppe GSp(4): Die gemittelten Charaktere der diskrete Serie an der unendlichen Stelle. Open Access [Working paper]
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