Anwendung des Kalman-Filters zur Identifikation und Projektion von Zinsstrukturmodellen : Modelltheoretische Grundlagen


Albrecht, Peter ; Mayer, Christoph


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/2013
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-20133
Document Type: Working paper
Year of publication: 2008
Publication language: German
Institution: Business School > Sonstige - Fakultät für Betriebswirtschaftslehre
MADOC publication series: Lehrstuhl für ABWL, Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft (Albrecht) > Mannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft
Subject: 330 Economics
Subject headings (SWD): Kalman-Filter , Zinsstrukturtheorie
Abstract: Die empirische Identifikation von arbitragefreien Modellen der Zinsstruktur beinhaltet eine spezifische Problematik. Die zentrale die Zinsstruktur treibende Größe ist die Zinsintensität {Rt}. Die Zinsintensität als Grenzwert kurzfristiger Zinssätze ist nun aber keine am Markt beobachtbare Größe, sondern eine latente Variable. Bei den Standardansätzen zur Identifikation von Zinsstrukturmodellen wird daher die Zinsintensität durch einen kurzfristigen Zinssatz, etwa Zinssätzen auf Monatsbasis, approximiert. Diese Vorgehensweise führt notwendigerweise zu Verzerrungen bei der statistischen Identifikation der Prozessparameter. Eine Alternative hierzu bildet der State Space-Ansatz bzw. Kalman-Filter, da dieser explizit die Erfassung latenter Variablen mit stochastischer (linearer) Entwicklungsdynamik erlaubt. Die Verwendung des Kalman-Filters auf die Identifikation von Zinsstrukturmodellen wurde erstmals von PENNACCHI (1991) durchgeführt und hat in jüngerer Zeit verstärkt Beachtung gefunden. Der Kalman-Filter weist dabei eine Reihe von weiteren Vorzügen auf, die ihn – gerade bei höherdimensionalen Modellen – zu einem interessanten und wertvollen generellen Ansatz zur Identifikation von Zinsstrukturmodellen machen: • Durch seine rekursive Struktur ist ein ständiges Update der Prognosen (Projektionen) der Zinsstrukturkurve möglich, sowohl einstufig als auch mehrstufig. • Die rekursive Struktur des Kalman-Filters erlaubt auch in einfacher und direkter Weise die Bestimmung der Likelihood-Funktion als Basis einer Maximum Likelihood-Schätzung. Im ersten Teil der vorliegenden Ausarbeitung soll daher sowohl die allgemeine Systematik des Kalman-Filters als auch dessen Anwendung auf Multifaktormodelle der Zinsstruktur dar- gestellt werden, wobei die Intention nicht die größte mathematische Allgemeinheit und Kürze ist, sondern der Focus auf einer nachvollziehbaren und verständlichen Ausarbeitung liegt. In einem zweiten Teil soll dann die empirische Anwendung der hier entwickelten modelltheoretischen Grundlagen im Vordergrund stehen.
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Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Albrecht, Peter ; Mayer, Christoph (2008) Anwendung des Kalman-Filters zur Identifikation und Projektion von Zinsstrukturmodellen : Modelltheoretische Grundlagen. Open Access [Working paper]
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