Trivariate C1-Splines auf gleichmäßigen Partitionen


Rhein, Markus


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/2950
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-29503
Document Type: Doctoral dissertation
Year of publication: 2009
Publishing house: Universität Mannheim
Evaluator: Nürnberger, Günther
Date of oral examination: 22 March 2010
Publication language: German
Institution: School of Business Informatics and Mathematics > Mathematik IV (Nürnberger)
Subject: 510 Mathematics
Classification: MSC: 65D07 65D1 ,
Subject headings (SWD): Spline , Approximation , Interpolation , Bernstein-Bézier-Darstellung , Volumen-Rendering
Keywords (English): Splines , approximation , interpolation , Bernstein-Bézier techniques , volume rendering
Abstract: In der vorliegenden Dissertation werden Splines auf gleichmäßigen Partitionen untersucht. Ziel der Arbeit ist die Analyse von multivariaten Splineräumen und die Entwicklung von neuen Methoden zur Lösung von Interpolations- und Approximationsproblemen mit trivariaten C1-Splines. Die entwickelten Methoden werden in Hinblick auf Lokalität, Stabilität und Approximationsordnung untersucht und die Ergebnisse dem Stand der Technik gegenübergestellt. Erstmalig kann dabei eine Quasi-Interpolationsmethode für trivariate C1-Splines vom totalen Grad zwei entwickelt werden und zur interaktiven Volumenvisualisierung mit Raycasting Techniken effizient eingesetzt werden.
Translation of the title: Trivariate C1-splines on uniform partitions (English)
Translation of the abstract: In this PhD thesis, multivariate spline spaces on uniform partitions are analyzed and new methods for the solution of interpolation and approximation problems with trivariate C1-splines are developed. Locality, stability and approximation order of the presented methods are proven and compared to the state-of-the-art techniques. Thereby, for the first time a method for quasi-interpolation with trivariate C1-splines of total degree two can be developed and efficiently used for the interactive and high-quality visualization with ray casting techniques of volumetric data. (English)
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Rhein, Markus (2009) Trivariate C1-Splines auf gleichmäßigen Partitionen. Open Access [Doctoral dissertation]
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