Markovian integral equations and path-dependent partial differential equations

Kalinin, Alexander

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URL:	https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/42417
URN:	urn:nbn:de:bsz:180-madoc-424178
Dokumenttyp:	Dissertation
Erscheinungsjahr:	2017
Ort der Veröffentlichung:	Mannheim
Hochschule:	Universität Mannheim
Gutachter:	Schied, Alexander
Datum der mündl. Prüfung:	20 Juni 2017
Sprache der Veröffentlichung:	Englisch
Einrichtung:	Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Wirtschaftsmathematik I (Schied)
Fachgebiet:	510 Mathematik
Normierte Schlagwörter (SWD):	Markov-Prozess , Integralgleichung , Feynman-Kac-Formel , Viskositätslösung , partielle Differentialgleichung
Freie Schlagwörter (Deutsch):	Milde Lösung , pfadabhängige partielle Differentialgleichung
Freie Schlagwörter (Englisch):	Markov process , integral equation , Feynman-Kac formula , mild solution , viscosity solution , PDE , path-dependent PDE , PPDE
Abstract:	This thesis provides a construction of solutions to Markovian integral equations. By introducing path-dependent diffusion processes, this yields a general existence and uniqueness result for mild solutions to semilinear parabolic path-dependent partial differential equations (PPDEs). In this connection, we verify that mild solutions are also solutions in a viscosity sense.
Übersetzter Titel:	Markovsche Integralgleichungen und pfadabhängige partielle Differentialgleichungen (Deutsch)
Übersetzung des Abstracts:	Diese Dissertation stellt eine Konstruktion von Lösungen zu Markovschen Integralgleichungen bereit. Indem pfadabhängige Diffusionsprozesse eingeführt werden, ergibt dies ein allgemeines Existenz- und Eindeutigkeitsresultat für milde Lösungen zu semilinearen parabolischen pfadabhängigen partiellen Differentialgleichungen (PPDGLen). In diesem Zusammenhang weisen wir nach, dass milde Lösungen auch Lösungen in einem Viskositätssinne sind. (Deutsch)