Markovian integral equations and path-dependent partial differential equations
Kalinin, Alexander
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PDF
Dissertation_Kalinin_2017.pdf
- Veröffentlichte Version
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URL:
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https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/42417
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URN:
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urn:nbn:de:bsz:180-madoc-424178
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Dokumenttyp:
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Dissertation
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Erscheinungsjahr:
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2017
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Ort der Veröffentlichung:
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Mannheim
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Hochschule:
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Universität Mannheim
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Gutachter:
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Schied, Alexander
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Datum der mündl. Prüfung:
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20 Juni 2017
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Sprache der Veröffentlichung:
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Englisch
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Einrichtung:
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Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Wirtschaftsmathematik I (Schied)
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Fachgebiet:
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510 Mathematik
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Normierte Schlagwörter (SWD):
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Markov-Prozess , Integralgleichung , Feynman-Kac-Formel , Viskositätslösung , partielle Differentialgleichung
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Freie Schlagwörter (Deutsch):
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Milde Lösung , pfadabhängige partielle Differentialgleichung
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Freie Schlagwörter (Englisch):
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Markov process , integral equation , Feynman-Kac formula , mild solution , viscosity solution , PDE , path-dependent PDE , PPDE
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Abstract:
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This thesis provides a construction of solutions to Markovian integral equations. By introducing path-dependent diffusion processes, this yields a general existence and uniqueness result for mild solutions to semilinear parabolic path-dependent partial differential equations (PPDEs). In this connection, we verify that mild solutions are also solutions in a viscosity sense.
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Übersetzter Titel:
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Markovsche Integralgleichungen und pfadabhängige partielle Differentialgleichungen
(Deutsch)
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Übersetzung des Abstracts:
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Diese Dissertation stellt eine Konstruktion von Lösungen zu Markovschen Integralgleichungen bereit. Indem pfadabhängige Diffusionsprozesse eingeführt werden, ergibt dies ein allgemeines Existenz- und Eindeutigkeitsresultat für milde Lösungen zu semilinearen parabolischen pfadabhängigen partiellen Differentialgleichungen (PPDGLen). In diesem Zusammenhang weisen wir nach, dass milde Lösungen auch Lösungen in einem Viskositätssinne sind.
(Deutsch)
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