Contributions to the Theory of Solution Concepts for Strategic Games


Zimper, Alexander


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URL: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/88
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-885
Document Type: Doctoral dissertation
Year of publication: 2003
Place of publication: Mannheim
Publishing house: Universität Mannheim
University: Universität Mannheim
Evaluator: Hellwig, Martin
Date of oral examination: 21 July 2003
Publication language: English
Institution: School of Law and Economics > Wirtschafts- u. Sozialgeschichte (Buchheim -2009)
Subject: 330 Economics
Classification: JEL: D81 C72 ,
Subject headings (SWD): Spieltheorie , Entscheidungstheorie
Keywords (English): Existence , Uniqueness , Rationalizability , Nash equilibrium , Non-Expected Utility Theory
Abstract: This dissertation consists of four essays covering topics about existence and uniqueness of solutions of strategic games. The first essay characterizes uniqueness conditions for rationalizable strategies. In general, rationalizability is a weaker solution concept than equilibrium concepts; however, games with a unique rationalizable strategy admit a very robust strategic solution since players can arrive at this solution by following some internal process of reasoning that excludes unreasonable strategy choices. The main result shows that rationalizable strategies are unique if players best response functions satisfy particular contraction properties. The second essay applies these theoretical findings to Cournot oligopolies where firms compete via output decisions. In standard models of Cournot oligopoly virtually any output decision of a firm is rationalizable but, as my results show, uniqueness may already obtain under slight and realistic changes in the model parameters. In the third essay I investigate existence of strategic solutions under the assumption that players rather behave as so-called security- and potential level decision makers than as expected utility maximizers. Since security- and potential level preferences require discontinuous utility representations standard existence results for Nash equilibrium points and for equilibria in beliefs do not any longer apply. It turns out that existence of equilibria may fail in finite games whereas there always exist rationalizable strategies. Finally, the fourth essay deals with technical questions concerning equivalence of several rationalizability concepts, which differ by their definition of unreasonable strategies.
Translation of the title: Beiträge zur Theorie der Lösungskonzepte für Strategische Spiele (German)
Translation of the abstract: Diese Dissertation besteht aus vier Aufsätzen zu Themen über Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen strategischer Spiele. Der erste Aufsatz charakterisiert Eindeutigkeitsbedingungen für rationalisierbare Strategien. Im Vergleich zu Gleichgewichtslösungskonzepten ist Rationalisierbarkeit ein schwaches Lösungskonzept. Auf der anderen Seite besitzen Spiele mit eindeutiger rationalisierbarer Strategie eine sehr robuste strategische Lösung, da die Spieler diese Lösung wählen, wenn sie Plausibilitätsüberlegungen folgen, die unvernünftige Strategien ausschliessen. Als Hauptergebnis zeige ich Eindeutigkeit rationalisierbarer Strategien unter der Bedingung, dass die Besten-Antwort Funktionen der Spieler bestimmte Kontraktionseigenschaften erfüllen. Diese Ergebnisse werden im zweiten Aufsatz auf den Megenwettbewerb in Cournot Oligopolen angewandt. In Standardmodellen von Cournot Oligopolen ist fast jede Mengenentscheidung eine rationalisierbare Strategie. Dagegen zeigen meine Ergebnisse, dass Eindeutigkeit schon erreicht werden kann, falls die Modellparameter marginal und auf realistische Art und Weise geändert werden. Im dritten Aufsatz untersuche ich die Existenz strategischer Lösungen unter der Annahme, dass die Spieler nicht Erwartungsnutzenmaximierer sondern Sicherheits- und Potential Niveau Entscheidungsträger sind. Sicherheits- und Potential Niveau Präferenzen verlangen nicht-stetige Nutzenrepräsentationen, und aus diesem Grund sind Standardresultate bezüglich der Existenez von Nash Gleichgewichtspunkten und Gleichgewichten in beliefs nicht mehr anwendbar. Es stellt sich heraus, dass zwar in endlichen Spielen keine Gleichgewichte mehr existieren müssen, dass aber Existenz rationalisierbarer Strategien gesichert ist. Schlußendlich behandele ich im vierten Aufsatz Äquivalenzbedingungen für verschiedene Rationalisierbarkeitskonzepte, die sich in ihrer Definition unvernünftiger Strategien unterscheiden. (German)
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Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Zimper, Alexander (2003) Contributions to the Theory of Solution Concepts for Strategic Games. Open Access Mannheim [Doctoral dissertation]
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