Image Models for Segmentation and Recognition


Heiler, Matthias


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1306
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-13069
Document Type: Doctoral dissertation
Year of publication: 2006
Publishing house: Universität Mannheim
Evaluator: Schnörr, Christoph
Date of oral examination: 26 July 2006
Publication language: English
Institution: School of Business Informatics and Mathematics > Bildverarbeitung, Mustererkennung u. Computergrafik (Schnörr)
Subject: 004 Computer science, internet
Classification: MSC: 68U10 15A23 49M29 65K05 68T45 ,
Subject headings (SWD): Maschinelles Sehen , Bildverarbeitung , Bildsegmentierung , Regionenorientierte Segmentierung , Maschinelles Lernen , Sequentielle Optimierung
Individual keywords (German): Nicht-negative Faktorisierung , Tensor Faktorisierung , Dünnbesetztheit
Keywords (English): Non-negative Matrix Factorization , Tensor Factorization , Sparsity , Sparseness
Abstract: We examine image models for segmentation and classification that are based (i) on the statistical properties of natural images and (ii) on non-negative matrix or tensor codes. Regarding (i) we derive a parametric framework for variational image segmentation. Using a model for the filter response statistics of natural images we build a sound probabilistic distance measure that drives level sets toward meaningful segmentations of complex textures and natural scenes. We show that the approach can be generalized from binary image segmentation to multiple image regions and is suitable for fast greedy optimization. Regarding (ii) we use results from global deterministic optimization to obtain fast and practical algorithms for non-negative matrix and tensor factorization with sparsity constraints. Such problems were previously optimized using variations of projected gradient descent --a procedure that can be inefficient and difficult to generalize. In contrast, our approach uses highly efficient solvers from convex optimization to solve a sequence of quadratic or second-order conic programs. We show that this offers benefits in terms of efficiency and, in particular, extensibility: Our procedures are very easy to augment by additional convex constraints. We give numerous examples where such additional constraints yield improved results in image processing and recognition.
Translation of the title: Bildmodelle für Segmentierung und Erkennung (German)
Translation of the abstract: Wir untersuchen Modelle zur Bild-Segmentierung und -Klassifikation, welche (i) auf der Statistik natürlicher Bilder sowie (ii) auf nicht-negativen Matrix- und Tensor-Codes basieren. Bezüglich natürlicher Bildstatistiken (i) schlagen wir ein parametrisches Modell zur Segmentierung mit Variationsansätzen vor. Dabei leiten wir ein probabilistisches Abstandsmaß für Bildregionen aus der Filterantwort-Statistik natürlicher Bilder her. Integriert in einen Level-Set-Ansatz liefert dieses Abstandsmaß nichttriviale Segmentierungen komplexer Texturen und natürlicher Bilder. In einem Folgeschritt erweitern wir ein erstes binäres Segmentationsverfahren für den Mehrklassenfall und adaptieren es so, daß schnelle Optimierung möglich wird. Bezüglich der nicht-negativen Codes (ii) verwenden wir Ergebnisse der deterministischen globalen Optimierung, um schnelle und praktikable Algorithmen für nicht-negative Matrix- und Tensor-Faktorisierung unter konkaven Nebenbedingungen, welche dünn besetzte Ergebnisse erzwingen, zu ermöglichen. Solche Probleme wurden bislang mit Varianten des Gradientenabstiegs-Verfahrens gelöst. Nachteil dieses Verfahrens ist, daß es langsam und schwierig zu verallgemeinern sein kann. Das in dieser Arbeit entwickelte Verfahren hingegen verwendet hocheffiziente Ansätze aus der mathematischen Programmierung und löst eine Folge von quadratischen bzw. konischen Optimierungsproblemen. Wir weisen nach, daß dieser Ansatz Vorteile bezüglich Rechenaufwands und Erweiterbarkeit hat. Insbesondere sind unsere Ansätze sehr einfach um zusätzliche konvexe Nebenbedingungen erweiterbar. Zahlreiche Beispiele belegen, dass solche Erweiterungen zur besseren Ergebnissen bei Aufgaben der Bildverarbeitung und -erkennung führen können. (German)
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Heiler, Matthias (2006) Image Models for Segmentation and Recognition. Open Access [Doctoral dissertation]
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