Determining the optimal contrast for secret sharing schemes in visual cryptography


Krause, Matthias ; Simon, Hans Ulrich



URL: https://eccc.weizmann.ac.il/report/2000/003/
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 2000
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe: Electronic Colloquium on Computational Complexity : ECCC
Band/Volume: TR00-003
Ort der Veröffentlichung: Trier
Verlag: Universität Trier
ISSN: 1433-8092
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Theoretische Informatik (Krause 1996-)
Fachgebiet: 004 Informatik
Abstract: This paper shows that the largest possible contrast C(k,n) in a k-out-of-n secret sharing scheme is approximately 4^(-(k-1)). More precisely, we show that 4^(-(k-1)) <= C_{k,n} <= 4^(-(k-1))}n^k/(n(n-1)...(n-(k-1))). This implies that the largest possible contrast equals 4^(-(k-1)) in the limit when n approaches infinity. For large n, the above bounds leave almost no gap. For values of n that come close to k, we will present alternative bounds (being tight for n=k). The proofs of our results proceed by revealing a central relation between the largest possible contrast in a secret sharing scheme and the smallest possible approximation error in problems occuring in Approximation Theory.
Zusätzliche Informationen: Online-Ressource




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