Interpolation mit C1-Supersplines auf Klassen von Tetraederzerlegungen


Hecklin, Gero


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URL: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1614
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-16149
Document Type: Working paper
Year of publication: 2003
Publication language: German
Institution: School of Business Informatics and Mathematics > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC publication series: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Subject: 510 Mathematics
Classification: MSC: 65D07 41A63 65D17 41A15 ,
Subject headings (SWD): Bivariater Spline , Bernstein-Bézier-Darstellung , Tetraeder , Lagrange-Interpolation , Hermite-Interpolation
Individual keywords (German): Trivariate Splines , Interpolation , Tetraederzerlegungen , Bézier-Bernstein-Technik
Abstract: Wir entwickeln eine allgemeine Methode zur Konstruktion von Tetraederzerlegungen Δ, welche für die Interpolation mit trivariaten C1 Supersplines vom Grad ≥ 6 geeignet sind. Die natürlichen Zerlegungen Δ werden schrittweise induktiv durch Anhängen von Tetraedern definiert. Mit Hilfe von Bézier- Bernstein-Techniken bestimmen wir zunächst die Dimension der Splineräume. Danach konstruieren wir Lagrange- und Hermite-Interpolationsmengen für die Splines hinsichtlich Δ. Hermite-Interpolation tritt hierbei als Grenzfall der Lagrange-Interpolation auf. Die interpolierenden Splines können effizient berechnet werden, indem schrittweise lokal kleine lineare Gleichungssysteme gelöst werden.
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Hecklin, Gero (2003) Interpolation mit C1-Supersplines auf Klassen von Tetraederzerlegungen. Open Access [Working paper]
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