Wir entwickeln eine allgemeine Methode zur Konstruktion von Tetraederzerlegungen Δ, welche für die Interpolation mit trivariaten C1 Supersplines vom Grad ≥ 6 geeignet sind. Die natürlichen Zerlegungen Δ werden schrittweise induktiv durch Anhängen von Tetraedern definiert. Mit Hilfe von Bézier- Bernstein-Techniken bestimmen wir zunächst die Dimension der Splineräume. Danach konstruieren wir Lagrange- und Hermite-Interpolationsmengen für die Splines hinsichtlich Δ. Hermite-Interpolation tritt hierbei als Grenzfall der Lagrange-Interpolation auf. Die interpolierenden Splines können effizient berechnet werden, indem schrittweise lokal kleine lineare Gleichungssysteme gelöst werden.
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