Interpolation mit C2-Supersplines vom Grad >


Hecklin, Gero


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URL: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1618
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-16189
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 2003
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe: None
Sprache der Veröffentlichung: Deutsch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik
MADOC-Schriftenreihe: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Fachgebiet: 510 Mathematik
Fachklassifikation: MSC: 41A05 41A63 65D07 65D05 ,
Normierte Schlagwörter (SWD): Bivariater Spline , Triangulierung , Bernstein-Bézier-Darstellung , Interpolation , Lagrange-Interpolation , Hermite-Interpolation
Freie Schlagwörter (Deutsch): Bivariate Splines , Triangulierungen , Bezier-Bernstein-Techniken , Lagrange-Interpolation , Hermite-Interpolation , Minimal bestimmende Mengen
Abstract: Wir entwickeln eine Methode zur Interpolation mit C2-Supersplines vom Grad q ≥ 7 auf beliebigen Triangulierungen Δ. Für q = 7 ist dabei in speziellen, sehr seltenen Konstellationen von Kanten eine geringfügige Modifikation von Δ notwendig. Unter Berücksichtigung von Semisingularitäten bestimmen wir zunächst mit Bezier-Bernstein- Techniken die Dimension von S2,3 q(Δ) für q ≥ 7. Darauf basierend konstruieren wir Lagrange- und Hermite-Interpolationsmengen für diese Splineräume. Hermite-Interpolation tritt hierbei als Grenzfall der Lagrange-Interpolation auf. Die interpolierenden Splines werden effizient durch schrittweise Lösung kleiner linearer Gleichungssysteme berechnet.
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