The History of Extrapolation Methods in Numerical Analysis


Walz, Guido


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1674
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-16749
Document Type: Working paper
Year of publication: 1991
Publication language: English
Institution: School of Business Informatics and Mathematics > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC publication series: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Subject: 510 Mathematics
Classification: MSC: 01A99 65B05 ,
Subject headings (SWD): Numerische Mathematik , Asymptotische Entwicklung , Extrapolation , Konvergenzbeschleunigung
Keywords (English): Asymptotic expansion , convergence acceleration , extrapolation methods , Kommerell , Richardson extrapolation , Romberg method
Abstract: We give a short survey over the history of linear extrapolation methods, which are nowadays an important tool in numerical analysis. Starting with a fundamental idea of Archimedes in 250 BC, we first sketch the development of these methods during the centuries until the famous paper of Richardson/Gaunt from [1927]. Then we shall have a deeper look into the very nice book of Kommerell [1936), which is not very well known today, although in it already the famous method of Romberg from [Romberg 1955] is anticipated. We will analyze this part of Kommerell's book in some detail. Finally, the development since 1955 will be indicated, including a short list of researchers, who are nowadays the outstanding figures in the theory of extrapolation methods.
Translation of the abstract: Wir geben einen kurzen Überblick über die Geschichte von (linearen) Extrapolationsverfahren, die heutzutage ein sehr wichtiges Instrument innerhalb der Numerischen Mathematik sind. Beginnend mit einer grundlegenden Idee von Archimedes aus dem Jahre 250 v.Chr. skizzieren wir zunächst die Entwicklung dieser Methoden über die Jahrhunderte hinweg bis zur berühmten Arbeit von Richardson/Gaunt [1927]. Danach werden wir einen etwas tieferen Blick in das sehr schöne Buch von Kommerell [1936] werfen, das offenbar weitgehend unbekannt ist, obwohl in ihm bereits das berühmte Romberg-Verfahren aus [Romberg 1955) vorweggenommen ist. Den diesbezüglichen Teil von Kommerell's Buch werden wir etwas detaillierter analysieren. Abschließend wird die Entwicklung seit 1955 angedeutet, inclusive einer kleinen Liste von Forschern, die heute die herausragenden Persönlichkeiten auf dem Gebiet der Extrapolationsverfahren sind. (German)
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Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Walz, Guido (1991) The History of Extrapolation Methods in Numerical Analysis. Open Access [Working paper]
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