Exterior domain problems and decomposition of tensor fields in weighted Sobolev spaces

Schwarz, Günter

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213_1996.pdf - Veröffentlichte Version
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URL:	http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1702
URN:	urn:nbn:de:bsz:180-madoc-17025
Dokumenttyp:	Arbeitspapier
Erscheinungsjahr:	1996
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe:	None
Sprache der Veröffentlichung:	Englisch
Einrichtung:	Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik
MADOC-Schriftenreihe:	Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Fachgebiet:	510 Mathematik
Fachklassifikation:	MSC: 35F15 35J55 58A14 ,
Normierte Schlagwörter (SWD):	Tensorfeld , Sobolev-Raum , Dekomposition , Hodge-Zerlegung
Abstract:	The Hodge decompOsition is a useful tool for tensor analysis on compact manifolds with boundary. This paper aims at generalising the decomposition to exterior domains G ⊂ IR n. Let L 2a Ω k(G) be the space weighted square integrable differential forms with weight function (1 + \|χ\|²)a, let d a be the weighted perturbation of the exterior derivative and δ a its adjoint. Then L 2a Ω k(G) splits into the orthogonal sum of the subspaces of the d a-exact forms with vanishing tangential component on the boundary, of δ a-coexact forms with vanishing normal component, and harmonic forms, in the sense of d a λ
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