|
Topological aspects of the characterization of Hida distributions – a remark
Timpel, Matthias
;
Benth, Fred Espen
|
URL:
|
http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1728
|
|
URN:
|
urn:nbn:de:bsz:180-madoc-17280
|
|
Dokumenttyp:
|
Arbeitspapier
|
|
Erscheinungsjahr:
|
1994
|
|
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe:
|
None
|
|
Sprache der Veröffentlichung:
|
Englisch
|
|
Einrichtung:
|
Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik
|
|
MADOC-Schriftenreihe:
|
Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
|
|
Fachgebiet:
|
510 Mathematik
|
|
Fachklassifikation:
|
MSC:
60G20 ,
|
|
Normierte Schlagwörter (SWD):
|
Weißes Rauschen , Wahrscheinlichkeitsverteilung , Distribution <Funktionalanalysis> , Transformation <Mathematik>
|
|
Freie Schlagwörter (Englisch):
|
white noise analysis , Hida distributions , characterization theorem
|
|
Abstract:
|
In the recent years, the dual pair of smooth and generalized random variables on the White Noise space, (S) and (S)*, has found many applications. For example, stochastic (partial) differential equations [L0U 90, L0U 91, Po 92, Po 93], quantum field theory [PS 93] and Feynman integrals [FPS 91, KS 92, LLS 93]. The main advantage of (S) and (S)* is the S-Transform, which in a nice way characterizes the pair. This transform maps generalized Hida distributions into a space of complex valued functions on S(IR). This space of functions is called the space of U-functionals. Moreover, the S-Transform turns out to be a bijection onto this space [PS 91]. In most applications, one is really working on the space of U-functionals. For this reason, it is natural to topologize the U-functional space. The aim of this paper is to construct the U-functional space using inductive and projective limits of Banach spaces. This construction is in light of the construction of (S) and (S)* quite natural. With the given topologies, we show our main result: The S-Transform is a homeomorphism.
|
|
Zusätzliche Informationen:
|
|
 | Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt. |
 Suche Autoren in
Sie haben einen Fehler gefunden? Teilen Sie uns Ihren Korrekturwunsch bitte hier mit: E-Mail
Actions (login required)
 |
Eintrag anzeigen |
|
|
![[img]](https://madoc.bib.uni-mannheim.de/style/images/fileicons/application_pdf.png)