Pricing, risk and solvency requirements : an analysis of investment guarantees embedded in individual pension products - a regime switching approach

Piaskowski, Wojtek

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URL:	https://madoc.bib.uni-mannheim.de/2874
URN:	urn:nbn:de:bsz:180-madoc-28749
Document Type:	Doctoral dissertation
Year of publication:	2009
The title of a journal, publication series:	None
Place of publication:	Mannheim
University:	Universität Mannheim
Evaluator:	Albrecht, Peter
Date of oral examination:	30 September 2009
Publication language:	English
Institution:	Business School > ABWL, Risikotheorie, Portfolio Management u. Versicherungswissenschaft (Albrecht 1989-2021)
Subject:	330 Economics
Classification:	JEL: C51 C52 G13 G23 ,
Subject headings (SWD):	Altersversorgung , Optionspreistheorie , Ausfallrisiko
Individual keywords (German):	Markov-Regime-Switching-Modell , Solvabilitätskapital , unvollständiger Markt
Keywords (English):	pension plans , Markov regime switching model , option pricing theory , incomplete market , shortfall risk , solvability capital requirements
Abstract:	The aim of this thesis is to analyze deterministic maturity guarantees. Such guarantees are embedded in modern individual pension products in order to protect the customer from downside investment risk. In particular, we focus on four issues: guarantee pricing, shortfall risk analysis, solvency requirements, and expected return. Other risk sources, such as mortality, early contract cancelation, or other problems such as hedging are left to further research. The first main contribution of this thesis is the implementation of a model with a stochastic volatility of the return rate of risky assets backing the guarantee. This constitutes the main difference to previous papers, which usually assume that the risky asset underlying the guarantee follows the geometric Brownian motion. We decided to use the Markov regime switching model introduced by Hamilton (1989) as it outperforms the linear and GARCH models. The use of the Markov switching model implies the incompleteness of the financial market. To address this issue we chose the Esscher martingale measure, which is well-known in actuarial science, in order to price the guarantee. This is the second main contribution of this thesis. Third, we proposed measuring the risk of the guarantee with several lower partial moments and conditional lower partial moments. In order to quantify the solvency capital, we proposed the mean excess loss. Furthermore, we have shown how risk managers can control the price and risk associated with a guarantee by making a suitable choice among several risk factors such as guarantee level, stock proportion, and time/contract term, or use a suitable investment strategy. Last, we have shown how to construct the so-called zero-bond investment strategy, which provides a costless/riskless guarantee.
Translation of the abstract:	Ziel dieser Dissertation ist die Analyse deterministischer Laufzeitgarantien. Diese Garantien sind in moderne individuelle Altersvorsorgeprodukte eingebettet, um den Versicherten vor dem Anlagerisiko zu schützen. Vier Themenbereiche werden besonders berücksichtigt: Garantiebewertung, Analyse des Ausfallrisikos, Solvabilitätskapitalanforderungen und erwarteter Profit. Die Analyse weiterer Risikoquellen wie Sterblichkeit, vorzeitiges Storno oder weitere Probleme wie Hedging wird der zukünftigen Forschung überlassen. Diese Dissertation leistet in Hinblick auf fünf Aspekte einen Beitrag in die Forschung. Zunächst wird ein Modell eingeführt, in dem die Rendite des Underlyings der Garantie eine stochastische Volatilität aufweist. Hierin liegt der Hauptunterschied zu früheren Studien, welche für gewöhnlich davon ausgehen, dass das risikobehaftete Underlying der geometrischen Brown’schen Bewegung folgt. In der vorliegenden Dissertation wird das Markov-Regime-Switching-Modell von Hamilton (1989) eingesetzt, da es effizienter als lineare und GARCH-Modelle ist. Der Einsatz des Markov-Switching-Modells impliziert eine Unvollständigkeit des Finanzmarktes. Um dieses Problem anzugehen, wird das in der Versicherungsmathematik etablierte Esscher-Martingalmaß angewandt, um das Bewertungsmodell für die Garantie zu konstruieren. Anschließend wird das Ausfallrisiko anhand verschiedener Lower Partial Moments und Conditional Lower Partial Moments gemessen. Um das Solvabilitätskapital zu quantifizieren wird das Mean-Excess-Loss-Maß vorgeschlagen. Darüber hinaus wird gezeigt, wie Risikomanager Preis und Risiko einer Laufzeitgarantie kontrollieren können, indem sie verschiedene Risikofaktoren, wie z.B. Garantieniveau, Aktienquote und Garantielaufzeit steuern, bzw. eine adäquate Anlagestrategie anwenden. Zuletzt wird gezeigt, wie mittels der sogenannten Zero-Bond-Anlagestrategie eine kostenfreie/risikofreie Garantie erreicht werden kann. (German)
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