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Trivariate C1-Splines auf gleichmäßigen Partitionen
Rhein, Markus
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PDF
Dissertation_Rhein.pdf
- Veröffentlichte Version
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URL:
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http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/2950
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URN:
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urn:nbn:de:bsz:180-madoc-29503
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Dokumenttyp:
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Dissertation
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Erscheinungsjahr:
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2009
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Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe:
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None
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Verlag:
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Universität Mannheim
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Gutachter:
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Nürnberger, Günther
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Datum der mündl. Prüfung:
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22 März 2010
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Sprache der Veröffentlichung:
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Deutsch
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Einrichtung:
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Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Mathematik IV (Nürnberger 1993-2006)
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Fachgebiet:
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510 Mathematik
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Fachklassifikation:
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MSC:
65D07 65D1 ,
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Normierte Schlagwörter (SWD):
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Spline , Approximation , Interpolation , Bernstein-Bézier-Darstellung , Volumen-Rendering
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Freie Schlagwörter (Englisch):
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Splines , approximation , interpolation , Bernstein-Bézier techniques , volume rendering
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Abstract:
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In der vorliegenden Dissertation werden Splines auf gleichmäßigen Partitionen untersucht. Ziel der Arbeit ist die Analyse von multivariaten Splineräumen und die Entwicklung von neuen Methoden zur Lösung von Interpolations- und Approximationsproblemen mit trivariaten C1-Splines. Die entwickelten Methoden werden in Hinblick auf Lokalität, Stabilität und Approximationsordnung untersucht und die Ergebnisse dem Stand der Technik gegenübergestellt. Erstmalig kann dabei eine Quasi-Interpolationsmethode für trivariate C1-Splines vom totalen Grad zwei entwickelt werden und zur interaktiven Volumenvisualisierung mit Raycasting Techniken effizient eingesetzt werden.
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Übersetzter Titel:
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Trivariate C1-splines on uniform partitions
(Englisch)
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Übersetzung des Abstracts:
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In this PhD thesis, multivariate spline spaces on uniform partitions are analyzed and new methods for the solution of interpolation and approximation problems with trivariate C1-splines are developed. Locality, stability and approximation order of the presented methods are proven and compared to the state-of-the-art techniques. Thereby, for the first time a method for quasi-interpolation with trivariate C1-splines of total degree two can be developed and efficiently used for the interactive and high-quality visualization with ray casting techniques of volumetric data.
(Englisch)
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Zusätzliche Informationen:
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 | Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt. |
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