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Limit distributions of norms of vectors of positive i.i.d. random variables
Schlather, Martin
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Dokumenttyp:
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Zeitschriftenartikel
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Erscheinungsjahr:
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2001
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Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe:
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The Annals of Probability
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Band/Volume:
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29
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Heft/Issue:
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2
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Seitenbereich:
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862-881
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Ort der Veröffentlichung:
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New York, NY [u.a.]
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Verlag:
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Inst. of Mathematical Statistics
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ISSN:
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0091-1798 , 2168-894X
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Sprache der Veröffentlichung:
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Englisch
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Einrichtung:
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Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Applied Stochastics (Schlather 2012-)
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Fachgebiet:
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510 Mathematik
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Abstract:
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This paper aims to combine the central limit theorem with the limit theorems in extreme value theory through a parametrized class of limit theorems where the former ones appear as special cases. To this end the limit distributions of suitably centered and normalized $l_{cp(n)}$-norms of $n$-vectors of positive i.i.d. random variables are investigated. Here, $c$ is a positive constant and $p(n)$ is a sequence of positive numbers that is given intrinsically by the form of the upper tail behavior of the random variables. A family of limit distributions is obtained if $c$ runs over the positive real axis. The normal distribution and the extreme value distributions appear as the endpoints of these families, namely, for $c =0 +$ and $c = \infty$, respectively.
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 | Dieser Datensatz wurde nicht während einer Tätigkeit an der Universität Mannheim veröffentlicht, dies ist eine Externe Publikation. |
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