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On a class of models of stochastic geometry constructed by random measures
Schlather, Martin
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Dokumenttyp:
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Zeitschriftenartikel
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Erscheinungsjahr:
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2000
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Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe:
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Mathematische Nachrichten
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Band/Volume:
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213
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Heft/Issue:
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1
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Seitenbereich:
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114-154
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Ort der Veröffentlichung:
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Weinheim
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Verlag:
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Wiley-VCH
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ISSN:
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0025-584x
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Sprache der Veröffentlichung:
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Englisch
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Einrichtung:
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Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Applied Stochastics (Schlather 2012-)
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Fachgebiet:
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510 Mathematik
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Freie Schlagwörter (Englisch):
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Measurability, σ-finite metrizable space, moment measure, Palm distribution, Poisson process, random measure, Slivnyak's theorem, stationarity
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Abstract:
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This article presents a class of models in stochastic geometry that are constructed by random measures. This class includes well-known point processes such as Matérn's hard-core processes, the tangent point process of the Boolean model, and the point process of vertices of the Poisson Voronoi tessellation. Sufficient conditions for measurability, stationarity and isotropy of the processes of this class are given, as well as formulae for the intensity measure. Furthermore, a property of the Palm distributions can be interpreted as a generalization of Slivnyak's theorem.
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 | Dieser Datensatz wurde nicht während einer Tätigkeit an der Universität Mannheim veröffentlicht, dies ist eine Externe Publikation. |
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