A third order hierarchical basis WENO interpolation for sparse grids with application to conservation laws with uncertain data


Kolb, Oliver



DOI: https://doi.org/10.1007/s10915-017-0503-y
URL: https://link.springer.com/article/10.1007/s10915-0...
Weitere URL: https://www.researchgate.net/publication/318548796...
Dokumenttyp: Zeitschriftenartikel
Erscheinungsjahr: 2018
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe: Journal of Scientific Computing
Band/Volume: 74
Heft/Issue: 3
Seitenbereich: 1480-1503
Ort der Veröffentlichung: New York, NY [u.a.]
Verlag: Springer Science + Business Media B.V.
ISSN: 0885-7474 , 1573-7691
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Angewandte Mathematik (Juniorprofessur) (Kolb 2012-2021)
Fachgebiet: 510 Mathematik
Abstract: In this paper, we introduce a third order hierarchical basis WENO interpolation, which possesses similar accuracy and stability properties as usual WENO interpolations. The main motivation for the hierarchical approach is the direct applicability on sparse grids. This is for instance of large practical interest in the numerical solution of conservation laws with uncertain data, where discontinuities in the physical domain often carry over to the (potentially high-dimensional) stochastic domain. For this, we apply the introduced hierarchical basis WENO interpolation within a non-intrusive collocation method and present first results on 2- and 3-dimensional sparse grids.




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ORCID: Kolb, Oliver ORCID: 0000-0001-6947-5520

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