A 0-1 law for spectrally positive Lévy processes conditioned to be positive

Döring, Leif

URL:	https://wima5.math.uni-mannheim.de/fileadmin/lehrs...
Dokumenttyp:	Bericht
Erscheinungsjahr:	2014
Ort der Veröffentlichung:	Zürich
Sprache der Veröffentlichung:	Englisch
Einrichtung:	Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Probability Theory (Döring 2017-)
Fachgebiet:	510 Mathematik
Abstract:	Envelopes for the law of the iterated logarithm (LIL) at zero for Lévy processes con-ditioned to be positive have been established by Bertoin [2] and Pardo [6] in the case of spectrallynegative Lévy processes. For the spectrally positive case no results seem to be known on the smalltime asymptotics.In this note we use Lamperti’s transformation for continuous state branching processes to prove a 0-1 law for the functional∫0+1ξ↑sdsifξ↑is a spectrally positive Lévy process conditioned to be positive.