The order barrier for strong approximation of rough volatility models


Neuenkirch, Andreas ; Shalaiko, Taras



URL: https://arxiv.org/abs/1606.03854
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 2016
Ort der Veröffentlichung: Ithaca, NY
Verlag: Cornell University
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Wirtschaftsmathematik II: Stochastische Numerik (Neuenkirch 2013-)
Fachgebiet: 510 Mathematik
Abstract: We study the strong approximation of a rough volatility model, in which the log-volatility is given by a fractional Ornstein-Uhlenbeck process with Hurst parameter H<1/2. Our methods are based on an equidistant discretization of the volatility process and of the driving Brownian motions, respectively. For the root mean-square error at a single point the optimal rate of convergence that can be achieved by such methods is n−H, where n denotes the number of subintervals of the discretization. This rate is in particular obtained by the Euler method and an Euler-trapezoidal type scheme.




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ORCID: Neuenkirch, Andreas ORCID: 0000-0002-0419-1225 ; Shalaiko, Taras

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