Trees and asymptotic developments for fractional stochastic differential equations

URL:	https://arxiv.org/abs/math/0611306
Dokumenttyp:	Arbeitspapier
Erscheinungsjahr:	2018
Ort der Veröffentlichung:	Ithaca, NY
Verlag:	Cornell University
Auflage:	Version July 5, 2018
Sprache der Veröffentlichung:	Englisch
Einrichtung:	Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Wirtschaftsmathematik II: Stochastische Numerik (Neuenkirch 2013-)
Fachgebiet:	510 Mathematik
Abstract:	In this paper we consider a n-dimensional stochastic differential equation driven by a fractional Brownian motion with Hurst parameter H>1/3. After solving this equation in a rather elementary way, following the approach of Gubinelli, we show how to obtain an expansion for E[f(X\_t)] in terms of t, where X denotes the solution to the SDE and f:R^n->R is a regular function. With respect to the work by Baudoin and Coutin, where the same kind of problem is considered, we try an improvement in three different directions: we are able to take a drift into account in the equation, we parametrize our expansion with trees (which makes it easier to use), and we obtain a sharp control of the remainder.

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BASE: Neuenkirch, Andreas ; Nourdin, Ivan ; Rößler, Andreas ; Tindel, Samy

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ORCID: Neuenkirch, Andreas

; Nourdin, Ivan ; Rößler, Andreas ; Tindel, Samy

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