|
Discretizing Malliavin calculus
Bender, Christian
;
Parczewski, Peter
|
DOI:
|
https://doi.org/10.1016/j.spa.2017.09.014
|
|
URL:
|
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/...
|
|
Weitere URL:
|
https://arxiv.org/abs/1602.08858
|
|
Dokumenttyp:
|
Zeitschriftenartikel
|
|
Erscheinungsjahr:
|
2018
|
|
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe:
|
Stochastic Processes and Their Applications
|
|
Band/Volume:
|
128
|
|
Heft/Issue:
|
8
|
|
Seitenbereich:
|
2489 - 2537
|
|
Ort der Veröffentlichung:
|
Amsterdam [u.a.]
|
|
Verlag:
|
Elsevier
|
|
ISSN:
|
0304-4149
|
|
Sprache der Veröffentlichung:
|
Deutsch
|
|
Einrichtung:
|
Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Wirtschaftsmathematik II: Stochastische Numerik (Neuenkirch 2013-)
|
|
Fachgebiet:
|
510 Mathematik
|
|
Freie Schlagwörter (Englisch):
|
Malliavin calculus , Strong approximation , Stochastic integrals , S-transform , Chaos decomposition , Invariance principle
|
|
Abstract:
|
Suppose B is a Brownian motion and Bn is an approximating sequence of rescaled random walks on the same probability space converging to B pointwise in probability. We provide necessary and sufficient conditions for weak and strong L2-convergence of a discretized Malliavin derivative, a discrete Skorokhod integral, and discrete analogues of the Clark–Ocone derivative to their continuous counterparts. Moreover, given a sequence (Xn) of random variables which admit a chaos decomposition in terms of discrete multiple Wiener integrals with respect to Bn, we derive necessary and sufficient conditions for strong L2-convergence to a σ(B)-measurable random variable X via convergence of the discrete chaos coefficients of Xn to the continuous chaos coefficients.
|
 | Dieser Eintrag ist Teil der Universitätsbibliographie. |
 Suche Autoren in
Sie haben einen Fehler gefunden? Teilen Sie uns Ihren Korrekturwunsch bitte hier mit: E-Mail
Actions (login required)
 |
Eintrag anzeigen |
|
|
