Hermite-Interpolation mit S27 auf Klassen von Triangulierungen


Hecklin, Gero


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URL: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1616
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-16167
Document Type: Working paper
Year of publication: 2003
Publication language: German
Institution: School of Business Informatics and Mathematics > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC publication series: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Subject: 510 Mathematics
Classification: MSC: 41A15 41A63 65D07 65D05 ,
Subject headings (SWD): Bivariater Spline , Triangulierung , Bernstein-Bézier-Darstellung , Interpolation
Individual keywords (German): Bivariate Splines , Triangulierungen , minimal bestimmende Mengen , Bezier-Bernstein-Techniken , Interpolation
Abstract: Wir entwickeln eine Methode zur Hermite-Interpolation mit C2-Splines vom Grad 7 auf allgemeinen Klassen von Triangulierungen Δ. Solche Triangulierungen Δ sind charakterisiert durch zykelfreie Pfade von jedem inneren nichtsingulären Knoten zu Randknoten oder singulären Knoten. Zunächst bestimmen wir mit Hilfe von Bézier-Bernstein-Techniken die Dimension von S27 (Δ). Hierbei betrachten wir einzelne Zellen von Δ, die wir unter Verwendung von Pfaden durchlaufen. Darauf basierend konstruieren wir Hermite-Interpolationsmengen für obige Splineräume. Die interpolierenden Splines. können effizient durch schrittweise Lösung kleiner Gleichungssysteme berechnet werden. Abschließend geben wir einem Algorithmus zur Behandlung beliebiger Triangulierungen an.
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Hecklin, Gero (2003) Hermite-Interpolation mit S27 auf Klassen von Triangulierungen. Open Access [Working paper]
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