Essays in mechanism design

Gizatulina, Alia

Vorschau

PDF
GizatulinaThesisNeu.pdf - Veröffentlichte Version
Download (1MB)

URL:	https://madoc.bib.uni-mannheim.de/2923
URN:	urn:nbn:de:bsz:180-madoc-29236
Dokumenttyp:	Dissertation
Erscheinungsjahr:	2009
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe:	None
Ort der Veröffentlichung:	Mannheim
Hochschule:	Universität Mannheim
Gutachter:	Hellwig, Martin
Datum der mündl. Prüfung:	13 Juli 2009
Sprache der Veröffentlichung:	Englisch
Einrichtung:	Fakultät für Rechtswissenschaft und Volkswirtschaftslehre > Statistik (Mammen)
Fachgebiet:	330 Wirtschaft
Fachklassifikation:	JEL: K42 D60 D44 D82 ,
Normierte Schlagwörter (SWD):	Mechanismus-Design-Theorie , Spieltheorie <Pädagogik>
Freie Schlagwörter (Englisch):	Mechanism Design , Public Goods Provision , Asymmetric Information , Enforcement Institutions
Abstract:	The thesis studies some theoretical and applied problems in the mechanism design. In the first part we study how a group of agents could organize themselves to collect resources to introduce a common governance system which will enforce their trade agreements (contracts) with each other. Governance systems dealing with those issues usually have some costs of functioning (e.g., wages of enforcers, costs of design of codes and statutes, etc.) and they are also characterized by non-rivalry (i.e. an additional member does not reduce its availability to all others). Thus, studying their feasibility is equivalent to the problem of provision of (excludable) public goods. The first chapter analyzes this problem in the following setup: A large population of agents heterogeneous in strength endowments could match one-shot to trade with each other and there exists a status-quo asymmetric punishment system that imposes a punishment for cheating on weak agents but not on strong ones. There is an opportunity to build a punishment institution that will impose punishment for cheating independently of agents’ identities; however, it requires a collective investment into its capacity up-front. The main results of the analysis are the following: (i) the rate of cheating is always positive in contracts subject to asymmetric punishment and it is zero in contracts subject to impartial punishment, i.e. if the latter were not costly, it would always be socially beneficial to have only a symmetric governance system; (ii) sometimes strong agents receive rents under the asymmetric system, but sometimes it is the weak who benefit from it; (iii) there exists an equilibrium of the contribution game where all agents, independently of their strength, pay to the fixed cost of the symmetric system provided it excludes non-contributors from enforcement of their contracts with contributors, i.e. with the threat of exclusion of non-payers it is always possible to collect resources to cover costs of the efficient contract enforcement institution. In the second part of my thesis, which constitutes a joint paper with Martin Hellwig, we work out some details on whether under correlated information agents’ beliefs about the state of nature, which a third party may observe, are also fully informative about agents’ information on which their beliefs are conditioned. This property of agents’ beliefs plays a crucial role in the models of surplus extraction where agents' payoff parameters are privately known. Some recent literature (Heifetz and Neeman, Econometrica, 2006) demonstrated that when one goes beyond a standard model of information where agents derive their beliefs from a common prior given their payoff parameter and allows for a rich set of agents' beliefs, then, under a wide range of circumstances, agents’ beliefs could not reveal unequivocally their information, i.e., one could not learn agents' payoffs from their beliefs. Hence mechanisms exploiting uniqueness of payoffs to beliefs are not available anymore. We demonstrate the opposite result -- provided that agents’ beliefs are conditional distributions given their information (derived from common or private priors) and provided a mild restriction on the dimensionality of information variables is verified (specifically agents' own information should be of a lower dimension than dimensionality of their uncertainty about which they form beliefs). Then, in a wide range of circumstances, agents' information could be recovered from their beliefs. The result hinges upon Whitney Embedding Theorem and our treating of beliefs as being endogenously derived from agents' observations. In the third part of the thesis we deal with the following issue: In the existing mechanism design literature, different types of an agent, i.e., different states in which he has different sets of information, are usually treated as "redundant" if they have the same belief hierarchies about others' payoffs (i.e., beliefs about others' payoffs, beliefs about others' beliefs about everyone else’s payoff, etc.). Consequently most of the results in the existing literature have been shown for subsets of type spaces up to redundancy. Here we demonstrate that this approach is not always correct. If we model explicitly agents' redundant characteristics, there may exist social choice functions which are not implementable when those characteristics are not considered but which are implementable within a richer model taking into account redundant information. The reason for this is that treating some types as redundant is done by marginalizing beliefs about a richer set of uncertainty into beliefs about something of a lower dimension. This causes loss of information about correlations in a richer environment. These correlations are sometimes valuable for implementation as the mechanism designer could condition those agents' allocations.
Übersetzter Titel:	Aufsätze zu Mechanism Design (Deutsch)
Übersetzung des Abstracts:	Diese Dissertation behandelt einige theoretische und ausgewandte Probleme auf dem Gebiet der Mechanismus-Design-Theorie. Im ersten Teil untersuchen wir, wie eine Gruppe von Agenten sich organisiert, um Ressourcen für ein gemeinsames Governance-System zu sammeln, das sie einführen möchten und um ihre Geschäfte (Verträge) untereinander durchsetzen soll. Governance-Systeme, die sich mit derlei Angelegenheiten befassen, kosten normalerweise einen gewissen Betrag (z. B. die Gehälter derjenigen, die die Verträge durchsetzen, Kosten für das Design von Codes und Statuten usw.), und sie zeichnen sich ebenfalls durch einen Mangel an Rivalität aus, d. h. ein zusätzliches Mitglied reduziert nicht die Verfügbarkeit gegenüber den anderen. Daher ist eine Untersuchung der Machbarkeit gleichzusetzen mit dem Problem der Beschaffung von (ausschließbaren) Gemeinschaftsgütern. Das erste Kapitel analysiert dieses Problem wie folgt: Eine Vielzahl heterogenstarker Agenten hat jeweils eine Möglichkeit, um miteinander ins Geschäft zu kommen. Dabei gibt es ein asymmetrisches status-quo Bestrafungssystem, das eine Bestrafung vorsieht für einen Betrug an schwachen Agenten, aber nicht an starken. Es gibt die Möglichkeit, eine Anstalt zu errichten, die Bestrafung vorsieht, unabhängig von der Identität der Agenten. Es bedarf jedoch bereits zu Anfang einer Kollektivinvestition aller Beteiligten. Die wesentlichen Resultate der Analyse sind wie folgt: (i) Die Betrugsrate ist immer positiv in Verträgen, die von asymmetrischer Bestrafung ausgehen; in solchen Verträgen, die unabhängige Bestrafungen vorsehen, ist sie gleich null. Mit anderen Worten: Wären Letztere nicht so teuer, wäre es aus sozialer Sicht stets zuträglich, ein rein symmetrisches Governance-System zu haben; (ii) Manchmal erhalten starke Agenten unter dem asymmetrischen System Erträge, aber manchmal sind es die Schwachen, die davon profitieren; (iii) es gibt ein Gleichgewicht des Beitragsspiels, in dem alle Agenten, unabhängig von ihrer Stärke, sich an den Fixkosten der symmetrischen Anstalt beteiligen; hierfür ist Voraussetzung, daß jene, die keinen Beitrag leisten, von der Durchsetzung ihrer Verträge mit Beitragenden ausgeschlossen werden, d. h. wenn allen Nichtzahlern der Ausschluß angedroht wird, ist es immer möglich, Ressourcen zu sammeln, um die Kosten für die Vertragsdurchsetzungsinstitution zu decken. Im zweiten Teil meiner Dissertation, der gemeinsam mit Martin Hellwig erstellt wurde, haben wir einige Details zu der Frage herausgearbeitet, ob unter der Ausnahme, dass Individuen korrelierte probabilistische Einschätzungen über die Struktur ihrer Umgebung haben, die Kenntnis dieser Einschätzungen Aufschluss über ihre gesamte private Information, insbesondere auch über ihre Präferenzen, liefert. Diese Eigenschaft spielt eine wichtige Rolle in Modellen, die sich mit der Möglichkeit befassen, ökonomische Interaktionen so zu gestalten, dass eine Partei den gesamten Überschuss extrahiert. Die aktuelle Literatur (Heifetz und Neeman, Econometrica, 2006) hat demonstriert, daß, wenn man noch weiter geht als in einem Standard-Informationsmodell, in welchem Agenten ihre Vorstellungen aus einem „common Prior“ auf der Basis ihrer Auszahlungsparameter herleiten, diese Vorstellungen der Agenten nicht eindeutig ihre Information offenbaren könnten, d. h. von den Vorstellungen läßt sich nicht auf die Zahlungen schließen. Daher stehen Mechanismen, die die Einzigartigkeit von Auszahlungen zu Vorstellungen nutzen, nicht mehr zur Verfügung. Wir demonstrieren das Gegenteil – Voraussetzung allerdings ist, daß die Vorstellungen der Agenten einer bedingten Wahrscheinlichkeit auf Basis ihrer (aus gemeinsamen oder individuellen Vorstellungen gewonnenen) Information unterliegen. Voraussetzung ist auch, daß eine leichte Restriktion der Dimensionalität der Informationsvariablen erfüllt ist, insbesondere sollte die eigene Information eine niedrigere Dimension haben als die Unsicherheit, über welche sie ihre Vorstellungen bilden. Denn, könnte auf die Information der Agenten aus ihren Vorstellungen rückgeschlossen werden. Das Ergebnis basiert auf dem Whitney Embedding Theorem sowie auf unserer Voraussetzung, daß Vorstellungen endogen aus Agentenbeobachtungen abgeleitet werden können. Im dritten Teil der Dissertation beschäftigen wir uns mit folgendem Problem: In der existierenden Mechanismus-Design-Literatur werden verschiedene Agententypen – d.h. verschiedene Zustände, in denen der Agent verschiedene Informationsparameter hat – gewöhnlich als „redundant“ betrachtet, wenn sie dieselben Vorstellungshierarchien über die Zahlungen anderer haben (Vorstellungen über die Zahlungen anderer, Vorstellungen über die Vorstellungen anderer über die Zahlungen anderer usw.). Folglich, wurden die meisten der Ergebnisse in der vorhandenen Literatur wurden für Teilmengen des Typs Räume bis auf Redundanz dargestellt. Hier zeigen wir, daß ein solcher Ansatz nicht immer richtig ist. Wenn wir explizit die überzähligen Charakteristika der Agenten modellieren, kann es Social-Choice-Funktionen geben, die nicht implementierbar sind, solange diese Charakteristika außer Acht gelassen werden, die jedoch durchaus implementierbar sind, sobald ein ausführlicheres Modell die redundante Information mit einbezieht. Der Grund dafür liegt darin, dass manche redundante Vorstellungen über eine hochdimensionale Unsicherheit in Vorstellungen über etwas von einer niedrigeren Dimension marginalisiert werden. Dies führt zu Informationsverlust über Korrelation in einer reicheren Umgebung. Diese Korrelationen sind manchmal für die Anwendung wertvoll, da der Mechanismus-Designer sie auf die Vergabe der Agenten anwenden könnte. (Deutsch)
Zusätzliche Informationen: