Markovian integral equations and path-dependent partial differential equations

Kalinin, Alexander

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URL:	https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/42417
URN:	urn:nbn:de:bsz:180-madoc-424178
Document Type:	Doctoral dissertation
Year of publication:	2017
Place of publication:	Mannheim
University:	Universität Mannheim
Evaluator:	Schied, Alexander
Date of oral examination:	20 June 2017
Publication language:	English
Institution:	School of Business Informatics and Mathematics > Wirtschaftsmathematik I (Schied)
Subject:	510 Mathematics
Subject headings (SWD):	Markov-Prozess , Integralgleichung , Feynman-Kac-Formel , Viskositätslösung , partielle Differentialgleichung
Individual keywords (German):	Milde Lösung , pfadabhängige partielle Differentialgleichung
Keywords (English):	Markov process , integral equation , Feynman-Kac formula , mild solution , viscosity solution , PDE , path-dependent PDE , PPDE
Abstract:	This thesis provides a construction of solutions to Markovian integral equations. By introducing path-dependent diffusion processes, this yields a general existence and uniqueness result for mild solutions to semilinear parabolic path-dependent partial differential equations (PPDEs). In this connection, we verify that mild solutions are also solutions in a viscosity sense.
Translation of the title:	Markovsche Integralgleichungen und pfadabhängige partielle Differentialgleichungen (German)
Translation of the abstract:	Diese Dissertation stellt eine Konstruktion von Lösungen zu Markovschen Integralgleichungen bereit. Indem pfadabhängige Diffusionsprozesse eingeführt werden, ergibt dies ein allgemeines Existenz- und Eindeutigkeitsresultat für milde Lösungen zu semilinearen parabolischen pfadabhängigen partiellen Differentialgleichungen (PPDGLen). In diesem Zusammenhang weisen wir nach, dass milde Lösungen auch Lösungen in einem Viskositätssinne sind. (German)