Penalty alternating direction methods for mixed-integer optimal control with combinatorial constraints


Göttlich, Simone ; Hante, Falk M. ; Potschka, Andreas ; Schewe, Lars


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DOI: https://doi.org/10.1007/s10107-021-01656-9
URL: https://madoc.bib.uni-mannheim.de/60028
Weitere URL: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10107...
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-600285
Dokumenttyp: Zeitschriftenartikel
Erscheinungsjahr: 2021
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe: Mathematical Programming : Series B
Band/Volume: 188
Heft/Issue: 2
Seitenbereich: 599-619
Ort der Veröffentlichung: Berlin ; Heidelberg
Verlag: Springer
ISSN: 0025-5610 , 1436-4646
Verwandte URLs:
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Scientific Computing (Göttlich 2011-)
Bereits vorhandene Lizenz: Creative Commons Namensnennung 4.0 International (CC BY 4.0)
Fachgebiet: 510 Mathematik
Freie Schlagwörter (Englisch): mixed-integer optimization , partial differential equations , dwell-time constraints , alternating direction methods , penalty methods
Abstract: We consider mixed-integer optimal control problems with combinatorial constraints that couple over time such as minimum dwell times. We analyze a lifting and decom- position approach into a mixed-integer optimal control problem without combinatorial constraints and a mixed-integer problem for the combinatorial constraints in the control space. Both problems can be solved very efficiently with existing methods such as outer convexification with sum-up-rounding strategies and mixed-integer linear programming techniques. The coupling is handled using a penalty-approach. We provide an exactness result for the penalty which yields a solution approach that convergences to partial minima. We compare the quality of these dedicated points with those of other heuristics amongst an academic example and also for the optimization of electric transmission lines with switching of the network topology for flow reallocation in order to satisfy demands.
Zusätzliche Informationen: Online-Ressource




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