In der vorliegenden Dissertation wird Lagrange- und Hermite-Interpolation mit bivariaten und trivariaten Splineräumen auf Triangulierungen und Tetraederzerlegungen untersucht. Ziel der Arbeit ist es, Algorithmen zur Konstruktion von Interpolationsmengen für solche Räume mit niedrigem Polynomgrad relativ zur Differenzierbarkeitsordnung zu entwickeln. Darüber hinaus besitzen einige der Methoden Lokalität und Optimalität der Approximationsordnung der Interpolation. Bei allen Verfahren können die interpolierenden Splines effizient durch schrittweise Lösung kleiner linearer Gleichungssysteme bestimmt werden.
Translation of the title:
Interpolation by bivariate and trivariate Spline Splines
(English)
Translation of the abstract:
In this doctor thesis, methods for constructing sets which admit unique Lagrange and Hermite interpolation by bivariate and trivariate spline spaces of low degree are developed. The splines are defined on triangulations and tetrahedral partitions. Some of the methods yield local interpolation with optimal approximation order. In all cases, the interpolating splines can be computed by solving small systems of linear equations.
(English)
Additional information:
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