Model choice in structured nonparametric regression and diffusion models

Haag, Berthold R.

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URL:	https://madoc.bib.uni-mannheim.de/1311
URN:	urn:nbn:de:bsz:180-madoc-13114
Dokumenttyp:	Dissertation
Erscheinungsjahr:	2006
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe:	None
Ort der Veröffentlichung:	Mannheim
Hochschule:	Universität Mannheim
Gutachter:	Mammen, Enno
Datum der mündl. Prüfung:	26 Juli 2006
Sprache der Veröffentlichung:	Englisch
Einrichtung:	Fakultät für Rechtswissenschaft und Volkswirtschaftslehre > Statistik (Mammen)
Fachgebiet:	330 Wirtschaft
Fachklassifikation:	JEL: C52 C14 C13 C12 ,
Normierte Schlagwörter (SWD):	Nichtparametrische Regression
Freie Schlagwörter (Deutsch):	Spezifikationstest , Diffusionsprozeß, Additives Modell , Backfitting
Freie Schlagwörter (Englisch):	Nonparametric Regression , Specification Test , Diffusion Process , Adiitive Model , Backfitting
Abstract:	This thesis contributes to the development of test procedures for structured models (Chapters 2, 3 and 5) as well as to the usage of additive dimension reduction in estimation and testing (Chapters 4 and 5). In the second chapter a kernel based test statistic is introduced to test for the omission of variables from a nonparametric regression. The behavior of the test statistic is investigated theoretically and by simulations. In the third chapter a test for the symmetry of the Slutsky matrix of a consumer demand system is proposed without assuming a parametric structure of the demand function. Chapter 4 is concerned with the nonparametric estimation of multivariate diffusion processes. The drift and diffusion functions are modeled as additive functions to circumvent the curse of dimensionality. The properties of the smooth backfitting algorithm by Mammen et al. (1999) in this model are investigated. The last chapter deals with the problem of testing for parametric structure. A new test statistic is proposed to circumvent the curse of dimensionality by projecting the residuals under the null hypothesis onto the space of additive functions. This projection is estimated by the smooth backfitting method.
Übersetzter Titel:	Modellwahl bei strukturierten nichtparametrischen Regressions- und Diffusionsmodellen (Deutsch)
Übersetzung des Abstracts:	Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Entwicklung von Testmethoden für strukturierte Modelle (Kapitel 2, 3 und 5) sowie mit der Verwendung additiver Dimensionsreduktion für Schätz- und Testverfahren (Kapitel 4 und 5). Im zweiten Kapitel wird eine Teststatistik -- basierend auf Kernregressionsmethoden -- eingeführt, die testet, ob Variablen in einer nichtparametrischen Regression weggelassen werden können. Das Verhalten der Teststatistik wird theoretisch und mittels Simulationen untersucht. Im dritten Kapitel wird ein Test auf Symmetrie der Slutsky-Matrix vorgeschlagen, der für das Nachfragesystem keine parametrische Struktur unterstellt. Kapitel 4 beschäftigt sich mit der nichtparametrischen Schätzung von multivariaten Diffusionsprozeßen. Um den Curse of Dimensionality zu umgehen, werden die Drift- und Diffusionsfunktion als additive Funktionen modelliert. Die Eigenschaften des Smooth Backfitting Algorithmus von Mammen und al. (1999) in diesem Modell werden untersucht. Das letzte Kapitel widmet sich dem Problem, auf parametrische Struktur zu testen. Es wird eine neue Teststatistik vorgeschlagen, um den Curse of Dimensionality zu umgehen, indem die Residuen unter der Nullhypothese auf den Raum der additiven Funktionen projiziert werden. Diese Projektion wird mittels des Smooth Backfitting Algorithmus geschätzt. (Deutsch)
Zusätzliche Informationen: