Model choice in structured nonparametric regression and diffusion models

Haag, Berthold R.

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URL:	https://madoc.bib.uni-mannheim.de/1311
URN:	urn:nbn:de:bsz:180-madoc-13114
Document Type:	Doctoral dissertation
Year of publication:	2006
The title of a journal, publication series:	None
Place of publication:	Mannheim
University:	Universität Mannheim
Evaluator:	Mammen, Enno
Date of oral examination:	26 July 2006
Publication language:	English
Institution:	School of Law and Economics > Statistik (Mammen)
Subject:	330 Economics
Classification:	JEL: C52 C14 C13 C12 ,
Subject headings (SWD):	Nichtparametrische Regression
Individual keywords (German):	Spezifikationstest , Diffusionsprozeß, Additives Modell , Backfitting
Keywords (English):	Nonparametric Regression , Specification Test , Diffusion Process , Adiitive Model , Backfitting
Abstract:	This thesis contributes to the development of test procedures for structured models (Chapters 2, 3 and 5) as well as to the usage of additive dimension reduction in estimation and testing (Chapters 4 and 5). In the second chapter a kernel based test statistic is introduced to test for the omission of variables from a nonparametric regression. The behavior of the test statistic is investigated theoretically and by simulations. In the third chapter a test for the symmetry of the Slutsky matrix of a consumer demand system is proposed without assuming a parametric structure of the demand function. Chapter 4 is concerned with the nonparametric estimation of multivariate diffusion processes. The drift and diffusion functions are modeled as additive functions to circumvent the curse of dimensionality. The properties of the smooth backfitting algorithm by Mammen et al. (1999) in this model are investigated. The last chapter deals with the problem of testing for parametric structure. A new test statistic is proposed to circumvent the curse of dimensionality by projecting the residuals under the null hypothesis onto the space of additive functions. This projection is estimated by the smooth backfitting method.
Translation of the title:	Modellwahl bei strukturierten nichtparametrischen Regressions- und Diffusionsmodellen (German)
Translation of the abstract:	Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Entwicklung von Testmethoden für strukturierte Modelle (Kapitel 2, 3 und 5) sowie mit der Verwendung additiver Dimensionsreduktion für Schätz- und Testverfahren (Kapitel 4 und 5). Im zweiten Kapitel wird eine Teststatistik -- basierend auf Kernregressionsmethoden -- eingeführt, die testet, ob Variablen in einer nichtparametrischen Regression weggelassen werden können. Das Verhalten der Teststatistik wird theoretisch und mittels Simulationen untersucht. Im dritten Kapitel wird ein Test auf Symmetrie der Slutsky-Matrix vorgeschlagen, der für das Nachfragesystem keine parametrische Struktur unterstellt. Kapitel 4 beschäftigt sich mit der nichtparametrischen Schätzung von multivariaten Diffusionsprozeßen. Um den Curse of Dimensionality zu umgehen, werden die Drift- und Diffusionsfunktion als additive Funktionen modelliert. Die Eigenschaften des Smooth Backfitting Algorithmus von Mammen und al. (1999) in diesem Modell werden untersucht. Das letzte Kapitel widmet sich dem Problem, auf parametrische Struktur zu testen. Es wird eine neue Teststatistik vorgeschlagen, um den Curse of Dimensionality zu umgehen, indem die Residuen unter der Nullhypothese auf den Raum der additiven Funktionen projiziert werden. Diese Projektion wird mittels des Smooth Backfitting Algorithmus geschätzt. (German)
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